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        1. (本小題滿分13分)
          已知是橢圓C的兩個焦點,、為過的直線與橢圓的交點,且的周長為
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)判斷是否為定值,若是求出這個值,若不是說明理由.
          (Ⅰ)(Ⅱ)
          (Ⅰ)由橢圓定義可知,,                         ………2分
          所以
          所以橢圓方程為                               …………………5分
          (Ⅱ)設(shè)
          (1)   當直線斜率不存在時,有,,
                                              ………6分
          (2) 當直線斜率存在時,設(shè)直線方程為代入橢圓方程,并整理得:
                                            …………7分
          所以(或求出的值)
          所以

            ………12分
          所以                                       ………13分
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知橢圓C:過點,且長軸長等于4.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)是橢圓C的兩個焦點,⊙O是以F1F2為直徑的圓,直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓C交于不同的兩點A、B,若,求的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓的焦距是2,則m的值為                              (    )
          A.6B.9C.6或4D.9或1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          直角三角形的直角頂點為動點,,為兩個定點,作,動點滿足,當點運動時,設(shè)點的軌跡為曲線,曲線軸正半軸的交點為
          (Ⅰ) 求曲線的方程;
          (Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線,與曲線交于,兩點,且 與的夾角為?若存在,求出所有滿足條件的直線方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知圓,定點A(3,0),M為圓C上一動點,點P在AM上,點N在CM上,且滿足,點N的軌跡為曲線E。
          (1)求曲線E的方程;
          (2)求過點Q(2,1)的弦的中點的軌跡方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,中心在原點O的橢圓的右焦點為F(3,0),
          右準線l的方程為:x = 12。
          (1)求橢圓的方程;(4分)
          (2)在橢圓上任取三個不同點,使,
          證明: 為定值,并求此定值。(8分)


           
           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓,坐標原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B,已知向量.
          (1)求動點Q的軌跡E的方程;
          (2)當時,設(shè)動點Q關(guān)于x軸的對稱點為點P,直線PD交軌跡E于點F(異于P點),證明:直線QF與x軸交于定點,并求定點坐標.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是橢圓上的點.若是橢圓的兩個焦點,則等于(     )
          A.4B.5C.8D.10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是橢圓的兩個焦點,過的直線交橢圓于,若的周長為,則橢圓方程為( 。
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案