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				已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當a=1，2，…，n，…時，其對應的拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1，d2，…，dn，…，則d1+d2+…+dn=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：當a=n時，y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，結合方程的根與系數(shù)關系可求dn，然后利用裂項求和方法即可求解．
          解答：解：當a=n時，y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，
          ∴x1+x2=，x1x2=
          ∴|x1-x2|===
          ∴d1+d2+…+dn=+…+=
          故答案為：
          點評：本題考查函數(shù)的二次函數(shù)的性質的運算，裂項求和公式的合理運用是求解的關鍵				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當a=1，2，…，n，…時，其對應的拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1，d2，…，dn，…，則d1+d2+…+dn=
          n
          n+1
          n
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當a=1，2，…，n，…時，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1，d2，…，dn，…，則
          lim
          n→∞
          （d1+d2+…+dn）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2－(2a+1)x+1，當a=1，2，…，n，…時，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1,d2，…,dn,…,則 (d1+d2+…+dn)的值是(    )
            
          A. 1           B. 2                            C. 3                     D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修一2.2二次函數(shù)的性質與圖象練習卷（二）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,則一定有（    
）
          


          Ａ.　 ＞0  Ｂ.＝０　
          


          Ｃ.＜０　  Ｄ.≤０
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（7）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當a=1，2，…，n，…時，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1，d2，…，dn，…，則（d1+d2+…+dn）的值是（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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