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          已知過函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋1的圖象上一點B(1，b)的切線的斜率為－3．
          

          (1)求a，b的值；
          

          (2)求A的取值范圍，使不等式f(x)≤A－1987對于x∈[－1，4]恒成立；
          

          (3)令g(x)＝－f(x)－3x2＋tx＋1．是否存在一個實數(shù)t，使得當x∈(0，1]時，g(x)有最大值1？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　
          

          　　
          

          　　列表如下：
          

          

          　　g(x)在x＝處取最大值－＋t＝1
          

          　　∴t＝＝＜3
          

          　　∴x＝＜1
          

          　�、郛攖＜0時，(x)＝－3x2＋t＜0，∴g(x)在(0.1]上為減函數(shù)，不存在最大值
          

          　　∴存在一個t＝，使g(x)在(0.1]上有最大值1．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省嘉興市八校2011-2012學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知冪函數(shù)f(x)＝xa圖象過點(，2)，則f(9)＝_________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省啟東中學2008－2009學年高二下學期第二次月考(數(shù)學文)
				題型：044
			
          

						
          

          已知過函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋1的圖象上一點B(1，b)的切線的斜率為－3．
          

          (1)求a，b的值；
          

          (2)求A的取值范圍，使不等式f(x)≤A－1992對于x∈[－1，4]恒成立；
          

          (3)令g(x)＝－f(x)－3x2＋tx＋1．是否存在一個實數(shù)t，使得當x∈(0，1]時，g(x)有最大值1？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過點(，)，則k＋α＝________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過點(，)，則k＋α＝
              
          (　　)
              
          (A)1  (B)   (C)2  (D)3
              
          

			
          

			
          
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