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        1. 若a1,a2,a3,…,an均為正數(shù),稱
          na1a2a3an
          為a1,a2,a3,…,an的幾何平均數(shù).正項等比數(shù)列{an}的首項a1=2-5,其前11項的幾何平均數(shù)為25,若前11項中抽去一項后余下的10項的幾何平均數(shù)仍是25,則抽去一項的項數(shù)為
          6
          6
          分析:由題設(shè)知公比是:q>0,則通項公式是:an=2-5•qn-1,前11項幾何平均數(shù)=2-5•q 
          0+1+2+3+…+10
          11
          =(
          q
          2
          )
          5
          =25,故q=4,由此能求出結(jié)果.
          解答:解:由題設(shè)知公比是:q>0,
          則通項公式是:an=2-5•qn-1,
          前11項幾何平均數(shù)=2-5•q 
          0+1+2+3+…+10
          11
          =(
          q
          2
          )
          5
          =25
          ∴q=4,
          ∵an=2-5•4n-1=22n-7=25,
          即:2n-7=5,解得:n=6.
          故答案為:6.
          點評:本題考查等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          己知結(jié)論“a1,a2∈R+,且a1+a2=1,則
          1
          a1
          +
          1
          a2
          ≥4:若a1,a2,a3∈R+,且a1+a2+a3=1,則
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          ≥9”,請猜想若a1,a2…an∈R+,且a1+a2+…an=1,則
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          a3
          n2
          n2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an},a1=a,且an+1+2an=2n+1(n∈N*)
          (1)若a1,a2,a3成等差數(shù)列,求實數(shù)a的值;
          (2)數(shù)列{an}能為等比數(shù)列嗎?若能,試寫出它的充要條件并加以證明;若不能,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          先閱讀下列不等式的證法:
          已知a1,a2∈R,a12+a22=1,求證:|a1+a2|≤
          2

          證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22,則f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切x∈R,恒有f(x)≥0,所以△=4(a1+a22-8≤0,故得|a1+a2|≤
          2

          再解決下列問題:
          (1)若a1,a2,a3∈R,a12+a22+a32=1,求證|a1+a2+a3|≤
          3
          ;
          (2)試將上述命題推廣到n個實數(shù),并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•昌平區(qū)一模)已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列a1,a2,a3,…a100,其中等于i的項有ki個(i=1,2,3…),設(shè)bj=k1+k2+…+kj(j=1,2,3…),g(m)=b1+b2+…+bm-100m(m=1,2,3…).
          (Ⅰ)設(shè)數(shù)列k1=40,k2=30,k3=20,k4=10,k5=…=k100=0,
          ①求g(1),g(2),g(3),g(4);
          ②求a1+a2+a3+…+a100的值;
          (Ⅱ)若a1,a2,a3,…a100中最大的項為50,比較g(m),g(m+1)的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•上海)若
          a1
          ,
          a2
          ,
          a3
          均為單位向量,則
          a1
          =(
          3
          3
          6
          3
          )是
          a1
          +
          a2
          +
          a3
          =(
          3
          ,
          6
          )的( 。

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          同步練習(xí)冊答案