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           已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.
            
          （Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）所求雙曲線的方程為:   
            
          （Ⅱ）雙曲線的漸進(jìn)線方程為                      
            
          解析:
          （Ⅰ）(法一)由題意知,, ,
            
          , （1分）
            
          解得 .  由雙曲線定義得: 
            
          , 
            
           所求雙曲線的方程為:   
            
           (法二) 因,由斜率之積為,可得解.
            
          （Ⅱ）設(shè),
            
           (法一)設(shè)P的坐標(biāo)為, 由焦半徑公式得,,， 
            
          的最大值為2,無最小值. 此時(shí),
            
          此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程為                      
            
          (法二)設(shè),.
            
          (1)當(dāng)時(shí), , 
            
          此時(shí) .
            
          (2)當(dāng),由余弦定理得:
            
            
            ,
            
          ,,綜上,的最大值為2,但無最小值. (以下法一)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年廣東地區(qū)數(shù)學(xué)科全國(guó)各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
          

          (1)求雙曲線C的方程；
          

          (2)設(shè)雙曲線C的虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B(0，－b)，求△F1BM的面積．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
          （1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)雙曲線C的虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B（0，-b），求△F1BM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年江蘇省揚(yáng)州市高郵市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
          （1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)雙曲線C的虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B（0，-b），求△F1BM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d．
          （1）若y=x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點(diǎn)，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
          （2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點(diǎn)存在時(shí)，求離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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