Question

從1，3，5，7中任取2個(gè)數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有    個(gè)．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：題目要求得到能被5整除的數(shù)字，注意0和5 的排列，分三種情況進(jìn)行討論，四位數(shù)中包含5和0的情況，四位數(shù)中包含5，不含0的情況，四位數(shù)中包含0，不含5的情況，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：①四位數(shù)中包含5和0的情況：
C₃¹•C₄¹•（A₃³+A₂¹•A₂²）=120．
②四位數(shù)中包含5，不含0的情況：
C₃¹•C₄²•A₃³=108．
③四位數(shù)中包含0，不含5的情況：
C₃²C₄¹A₃³=72．
∴四位數(shù)總數(shù)為120+108+72=300．
故答案為：300．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)典型的排列問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．