已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2－4
ρ·cos
＋6＝0.
(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；
(2)若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．
（1）普通方程：
，圓的參數(shù)方程為：
，
為參數(shù)；
（2）
.
解析試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在于圓上一點(diǎn)
與極徑
，極角間的關(guān)系：
,圓的普通方程與圓的參數(shù)方程的關(guān)系也在于此，即圓上一點(diǎn)與圓半徑
,圓上點(diǎn)與圓心
連線(xiàn)與
軸正向夾角的關(guān)系：
；（2）利用圓的參數(shù)方程，將
轉(zhuǎn)化為關(guān)于的三角函數(shù)關(guān)系求最值，一般將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為
的形式.
試題解析：
由圓上一點(diǎn)與極徑，極角間的關(guān)系：，可得
,
并可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
,
所以得圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù).
由（1）可知：
故.
考點(diǎn)：(1)圓的普通方程與圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)之間的關(guān)系；（2）利用參數(shù)方程求最值.
全能測(cè)控期末小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2
sin
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，判斷直線(xiàn)和圓C的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為
軸正半軸．已知曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
，曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)）
（1）求曲線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)
的普通方程；
（2）判斷曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系；若曲線(xiàn)和曲線(xiàn)相交，求出弦長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)C:
(
>0),已知過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為:
（t為參數(shù)）,直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C分別交于M,N兩點(diǎn)．
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C和直線(xiàn)l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
，點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，若直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為
，圓
以為 圓心、
為半徑.
（1）求直線(xiàn)的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿(mǎn)足
,P點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C2
（1）求C2的方程
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線(xiàn)
與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）由直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
，它與曲線(xiàn)
（
為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|=_______.
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圍成的面積是