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          若函數(shù)y=f（x）+cosx在[-
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          上單調(diào)遞減，則f（x）可以是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角函數(shù)的單調(diào)性，代入選項，化簡后可得單調(diào)性，進而可得答案．
          解答：解：代入驗證：A，y=1+cosx在[-
          π
          4
          ，0]          上單調(diào)遞增，[0，
          3π
          4
          ]          上單調(diào)遞減，故錯誤；
          B，y=2cosx在[-
          π
          4
          ，0]          上單調(diào)遞增，[0，
          3π
          4
          ]          上單調(diào)遞減，故錯誤；
          C，y=-sinx+cosx=cos（x+
          π
          4
          ），由x+
          π
          4
          ∈[0，π]，可得x∈[-
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          ，
          故函數(shù)在[-
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          上單調(diào)遞減，故正確；
          D，y=sinx+cosx=cos（x-
          π
          4
          ），由x-
          π
          4
          ∈[0，π]，可得x∈[
          π
          4
          ，
          5π
          4
          ]          ，
          故函數(shù)在[
          π
          4
          ，
          5π
          4
          ]          上單調(diào)遞減，故錯誤．
          故選C
          點評：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，涉及三角函數(shù)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x-1）的定義域為（1，2]，則函數(shù)y=f（
          1x
          ）的定義域為
          {x|x≥1}
          {x|x≥1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則f（2012）與e2012f（0）的大小關(guān)系為
          f（2012）＞e2012f（0）
          f（2012）＞e2012f（0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線x=-
          1
          2
          對稱，且f′（1）=0．
          （Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ）若對于任意實數(shù)x，
          1
          6
          f′(x)+m＞0          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
          4x
          -alnx          （a∈R）．
          （1）a＜0時，求f（x）的極小值；
          （2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案