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          （2013•黃埔區(qū)一模）已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點F的距離為5，該拋物線的頂點到直線MF的距離為d，則d的值為
          16
          5
          16
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，可求得p的值，繼而可求得點M的坐標(biāo)與直線MF的方程，利用點到直線間的距離公式即可求得d的值．
          解答：解：∵拋物線的方程為y2=2px（p＞0），
          ∴其準(zhǔn)線l的方程為：x=-
          p
          2
          ，設(shè)點M（1，m）在l上的射影為M′，
          則|MF|=|MM′|=1+
          p
          2
          =5，
          ∴P=8．故F（4，0）．
          ∴點M（1，±4），不妨取M（1，4），則直線MF的方程為：y-0=-
          4
          3
          （x-4），
          即：4x+3y-16=0．
          ∴拋物線的頂點（0，0）到直線MF的距離d=
          |0+0-16|
          		42+32
          =
          16
          5
          ．
          故答案為：
          16
          5
          ．
          點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查點到直線間的距離公式，求得p的值是難點，也是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力與邏輯思維能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）給定橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，稱圓心在原點O、半徑是
          		a2+b2
          的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點為F(
          		2
          ，0)          ，其短軸的一個端點到點F的距離為
          		3
          ．
          （1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
          （2）若點A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求
          AB
          •
          AD
          的取值范圍；
          （3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點P，過點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
          （1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
          （2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當(dāng)x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
          （3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
          ①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
          ②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2≥4}，則A∩B=
          {x|2≤x＜3}
          {x|2≤x＜3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）已知tanα=
          1
          2
          ，tan(β-α)=-
          1
          3
          ，則tan（β-2α）的值為
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）已知命題“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，則集合{x|f(x)＜g(x)，
          12
          ≤x≤1}=∅          ”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
          （-7，0）
          （-7，0）
          ．
          

			
          

			
          
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