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          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有，且對(duì)任意都有．
          （1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
          （2）判斷的奇偶性，并證明；
          （3）解不等式；
          （4）試求函數(shù)在上的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）任取
                       ………………2分


          ∴在R上是單調(diào)減函數(shù).                         ……………… 4分
           (2)             ……………… 5分

                                             ……………… 7分  
          為奇函數(shù)                                   ……………… 8分
          （3）
          又                     ……………… 9分
          ∴原不等式為：                   ……………… 10分
          ∵在R上遞減，
          ∴不等式的解集為                        ……………… 11分
          （4）由題
                              
          又

                                                       ……………… 12分
          由（2）知為奇函數(shù)，    ……………… 13分
          由（1）知，在上遞減，
          的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203309206492.png" style="vertical-align:middle;" />                           ……………… 14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0時(shí)，f（x）＞1，
          （1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
          （2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：函數(shù)f（x）＝，x，
          （1）當(dāng)a＝－1時(shí)，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性并求f（x）的最小值；
          （2）若對(duì)任意x，f（x）>0都成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最小值是   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)，
          （1）求的值；
          （2）在（1）的條件下判斷在上的單調(diào)性，并運(yùn)用單調(diào)性的定義予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知>0且≠1. 
          （1）求的解析式；      
          （2）判斷的奇偶性與單調(diào)性；
          （3）對(duì)于，當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)是增函數(shù)，且＝0，則不等式f(log4x)>0的解集為 (　　)
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在上的最大值與最小值之和為3，則的值是           。 
          

			
          

			
          
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