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				設(shè)圓O：x2+y2=1，直線l：x+2y-4=0，點(diǎn)A∈l，若圓O上存在點(diǎn)B，且∠OAB=30°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意∠OAB=30°，則A與B連線與圓相切時(shí)∠OAB最大，設(shè)出A的坐標(biāo)，求出|OA|的距離，即可求出A的縱坐標(biāo)的取值范圍．
          解答：解：過點(diǎn)A作圓的切線AB，B為切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A（4-2m，m），
          由題意得 A與B連線與圓相切時(shí)∠OAB最大，∴sin∠OAB=
          r
          OA
          =
          1
          		(4-2m)2+m2
          ≤
          1
          2
          ，
          解得：
          6
          5
          ≤m≤2          ，
          故答案為：[
          6
          5
          ，2]．
          精英家教網(wǎng)
          點(diǎn)評：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，正確確定∠OAB的臨界位置是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓O：x2+y2=3，直線l：x+3y-6=0，，點(diǎn)P（x0，y0）∈l若在圓O上存在點(diǎn)Q，使得∠OPQ=60°，則x0的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，設(shè)圓O：x2+y2=a2的兩條互相垂直的直徑為AB、CD，E在弧BD上，AE交CD于K，CE交AB于L，求證：(
          EK
          AK
          )2+(
          EL
          CL
          )2          為定值
          （2）將橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）與x2+y2=a2相類比，請寫出與（1）類似的命題，并證明你的結(jié)論．
          （3）如圖，若AB、CD是過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）中心的兩條直線，且直線AB、CD的斜率積kAB•kCD=-
          b2
          a2
          ，點(diǎn)E是橢圓上異于A、C的任意一點(diǎn)，AE交直線CD于K，CE交直線AB于L，求證：(
          EK
          AK
          )2+(
          EL
          CL
          )2          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓O：x2+y2=4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
          （I）若直線l過點(diǎn)P（1，2），且圓心O到直線l的距離等于1，求直線l的方程；
          （II）已知定點(diǎn)N（4，0），若M是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          1
          2
          (
          OM
          +
          ON
          )          ，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•廣東模擬）已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的上頂點(diǎn)為A（0，1），過C1的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長軸的弦長為1．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)圓O：x2+y2=
          4
          5
          ，過該圓上任意一點(diǎn)作圓的切線l，試證明l和橢圓C1恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且有
          OA
          •
          OB
          =0          ；
          （3）在（2）的條件下求弦AB長度的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案