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          已知雙曲線C的漸近線方程是y=±
          2
          3
          x，且經(jīng)過點M（
          9
          2
          ，-1），則雙曲線C的方程是
          x2
          18
          -
          y2
          8
          =1
          x2
          18
          -
          y2
          8
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可得出．
          解答：解：設(shè)雙曲線的方程為
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          ，由題意可得
          81
          4m
          +
          1
          n
          =1
          |m|
          |n|
          =
          4
          9
          或
          |n|
          |m|
          =
          4
          9
          ，解得
          m=18
          n=-8
          ．
          故所求雙曲線的方程為
          x2
          18
          -
          y2
          8
          =1          ．
          故答案為
          x2
          18
          -
          y2
          8
          =1
          點評：熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的漸近線為y=±
          		3
          x          且過點M（1，
          		2
          ）．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線y=ax+1與雙曲線C相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若OA與OB垂直，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的漸近線為y=±
          		3
          3
          x且過點M（
          		6
          ，1）．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m，（m≠0）與雙曲線C相交于A，B兩點，D（0，-1）且有|AD|=|BD|，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的漸近線方程為y=±
          		3
          x          ，右焦點F（c，0）到漸近線的距離為
          		3
          ．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線于A、B兩點，線段AB的中垂線交x軸于D，求證：
          |AB|
          |FD|
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）已知雙曲線c的漸近線方程為：x±
          		3
          y=0          ，且雙曲線c的右焦點在圓x2+y2-8x-2y+16=0上，則雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          12
          -
          y2
          4
          =1
          x2
          12
          -
          y2
          4
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案