Question

下列函數(shù)在（-1，1）內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=-

  1

  x

• B．y=log₂x
• C．y=sinx
• D．y=（x+2）²

Answer 1

分析：由函數(shù)的定義域可判斷出A、B錯(cuò)誤，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出C正確，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和函數(shù)奇偶性判斷出D不對(duì)．

解答：解：A、函數(shù)y=-

1

x

的定義域是{x|x≠0}，則A不對(duì)；
B、函數(shù)y=log₂x的定義域是{x|x＞0}，則B不對(duì)；
C、函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，在[-

π

2

，

π

2

]上遞增，則在（-1，1）上遞增，則c正確；
D、由函數(shù)y=（x+2）²的對(duì)稱(chēng)軸是x=-2知，此函數(shù)不是奇函數(shù)，則D不對(duì)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本初等函數(shù)的性質(zhì)；：定義域、奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握這些性質(zhì)．