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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          有甲乙兩個班級進行數學考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表.
          優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
          甲班 10
          乙班 30
          合計 105
          已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          2
          7

          (Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表;
          (Ⅱ)把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數之和作為被抽取人的序號,試求抽到序號為6號或10號學生的概率.
          分析:(1)由全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          2
          7
          ,我們可以計算出優(yōu)秀人數為30,我們易得到表中各項數據的值.
          (2)找出滿足條件抽到6或10號的基本事件個數,及總的基本事件的個數,再代入古典概型公式進行計算求解.
          解答:解:(1)∵全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          2
          7

          ∴我們可以計算出優(yōu)秀人數為
          2
          7
          ×105=30,得乙班優(yōu)秀人數30-10=20,列聯(lián)表為:
          優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
          甲班 10 45 55
          乙班  20 30  50
          合計  30  75 105
          (2)設“抽到6或10號”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數為(x,y).
          所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6),共36個.
          事件A包含的基本事件有:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、
          (5,1)(4,6)、(5,5)、(6、4),共8個
          ∴P(A)=
          8
          36
          =
          2
          9
          點評:本題考查列聯(lián)表,考查古典概型概率的計算,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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          (I)試完成甲班制取10名同學數學成績頻率分布表,并估計甲班的及格率.
          分組 頻數 頻率
          [70,80)
          [80,90)
          [90,100)
          [100,110)
          (II)從每班抽取的同學中各抽取一人,求至少有一人及格的概率.

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          [90,100)
          [100,110)
          (II)從每班抽取的同學中各抽取一人,求至少有一人及格的概率.

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