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          已知拋物線的焦點為F，準線為l，過F的直線與該拋物線交于A、B兩點，設于于為弦AB的中點，則下列結論：①以AB為直徑的圓必與準線l相切；    ②； 
          


          ③；     ④；    ⑤.

          


          其中一定正確的有                (寫出所有正確結論的序號).
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①③④.
          


          【解析】
          


          試題分析：通過設出直線方程y=k(x- )與拋物線聯(lián)立方程組得到可知①以AB為直徑的圓必與準線l相切；成立，②，不成立。
          


          對于③，利用平行性來證明成立，對于④；根據(jù)韋達定理可知成立，    對于⑤. 錯誤，應該是故可知答案為①③④.
          


          考點：直線與拋物線
          


          點評：解決的關鍵是根據(jù)直線與拋物線的位置關系以及拋物線定義來求解，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年浙江省高三上學期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知拋物線的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N兩點，其準線與x軸交于K點.
          


          


          （1）求證：KF平分∠MKN；
          


          （2）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（二）理數(shù)學卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為F，過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為，過P點作平行于軸的直線，過焦點F作平行于的直線交于M，若，則點P的坐標為         。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆河北省唐山市高三年級第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為F，過點F作直線與拋物線交于A，B兩點，拋物線的準線與軸交于點C。
          


          （1）證明：；
          


          （2）求的最大值，并求取得最大值時線段AB的長。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國Ⅰ）理科數(shù)學全解全析
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）
          


          已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關于軸的對稱點為D .
          


          （Ⅰ）證明：點F在直線BD上；
          


          （Ⅱ）設，求的內(nèi)切圓M的方程 .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為F，準線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�
          


          A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8
          


           
          

			
          

			
          
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