Question

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于的說法正確的是（ ）

A.最大值為1，圖象關(guān)于直線對稱

B.周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

C.圖象關(guān)于y軸對稱，在上單調(diào)遞減

D.在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)

E.在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

先由三角函數(shù)的平移原則，得到平移后的函數(shù)解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.

將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

當(dāng)時，，是最大值，圖象關(guān)于直線對稱，故A正確；

當(dāng)時，，故的圖象不關(guān)于點(diǎn)對稱，故B不正確；

當(dāng)時，為增函數(shù)，故在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故C正確；

在上，為減函數(shù)，故在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，故D正確，E不正確.

故選：ACD.