從拋物線

上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線的焦點為F,則△MPF的面積( )
A.5 | B.10 | C.20 | D. |
試題分析:由拋物線方程可知焦點

,準(zhǔn)線

因為|PM|=5,

則△MPF的面積為

點評:拋物線定義:拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知F
1,F(xiàn)
2為橢圓

的兩個焦點,過F
1的直線交橢圓于A,B兩點,若|F
2A|+|F
2B|=12,則|AB|=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)點P(x,y)在橢圓

上,求

的最大、最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

的一條漸近線方程為

,則此雙曲線的離心率是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的準(zhǔn)線

與雙曲線

相切,則雙曲線

的離心率
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓方程為

(

),F

(-c,0)和F

(c,0)分別是橢圓的左 右焦點.
①若P是橢圓上的動點,延長

到M,使

=

,則M的軌跡是圓;
②若P

是橢圓上的動點,則



;
③以焦點半徑

為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切;
④若

在橢圓

上,則過

的橢圓的切線方程是

;
⑤點P為橢圓上任意一點

,則橢圓的焦點角形的面積為

.
以上說法中,正確的有
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知動點

到

的距離比它到

軸的距離多一個單位.
(Ⅰ)求動點

的軌跡

的方程;
(Ⅱ)過點

作曲線

的切線

,求切線

的方程,并求出

與曲線

及

軸所圍成圖形的面積

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)F
1、F
2為橢圓

的左、右焦點,過橢圓中心任作一直線與橢圓交于
P、Q 兩點,當(dāng)四邊形
PF1QF2面積最大時,

的值等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖,已知拋物線

,過其焦點F的直線交拋物線于

、

兩點。過

、

作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為

、

.

(1)求出拋物線的通徑,證明

和

都是定值,并求出這個定值;
(2)證明:

.
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