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        1. 設函數(shù)、R)。

          (1)若,過兩點(0,0)、(,0)的中點作與軸垂直的直線,與函數(shù)的圖象交于點,求證:函數(shù)在點P處的切線點為(,0)。

          (2)若),且當恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

          (1)同解析  (2)


          解析:

          1)由已知                         

                                             

          所求,所求切線斜率為          

          切線方程為

              所以,函數(shù)y=f (x)過點P的切線過點(b,0)             

          (2)因為,所以,

                                      

          時,函數(shù)上單調遞增,在(,)單調遞減,

          上單調遞增.                                         

          所以,根據(jù)題意有   即 

          解之得,結合,所以         

          時,函數(shù)單調遞增。                  

          所以,根據(jù)題意有                                

          , 整理得

          ,所以“”不等式無解。 

          綜上可知:。                                     

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=
          1
          3
          ax3-
          1
          2
          x2+bx+1(a,b∈R)
          ,且函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線平行于x軸.
          (Ⅰ)試用a表示b;
          (Ⅱ)當a<
          1
          2
          時,討論函數(shù)f(x)的單調性;
          (Ⅲ)證明:當a=-3時,對?x1,x2∈[1,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤
          9
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(
          2
          ,-2)
          ,
          b
          =(sin(
          π
          4
          +2x),cos2x)
          (x∈R).設函數(shù)f(x)=
          a
          b

          (1)求f(-
          π
          4
          )
          的值;     
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]
          上的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|.
          (1)解不等式f(x)>3;
          (2)若f(x)>a對x∈R恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=
          x2+1
          ,對任意x1,x2∈R,恒有|
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          |<M,其中M是常數(shù),則M的最小值是
           

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