Question

已知集合P={x|x²-4x+3=0}，S={x|ax+3=0}且S∩P=S，則a=

 

．

Answer 1

分析：首先對(duì)集合P進(jìn)行化簡(jiǎn)求解，然后對(duì)SA分情況分析，然后根據(jù)S∩P=S求出滿(mǎn)足題意的a的值即可．

解答：解：∵P={x|x²-4x+3=0}，
解得：P={1，3}
∵S={x|ax+3=0}
①當(dāng)a=0時(shí)，S=∅
②當(dāng)a≠0時(shí)，S={-

3

a

}
∵S∩P=S
∴S⊆P
∴當(dāng)a=0時(shí)，S=∅滿(mǎn)足題意
當(dāng)-

3

a

=1時(shí)，a=-3，滿(mǎn)足題意
當(dāng)-

3

a

=3時(shí)，a=-1，滿(mǎn)足題意
故答案為：-1，-3或0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交集及其運(yùn)算，通過(guò)對(duì)集合元素的知識(shí)的熟練掌握與應(yīng)用，靈活解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．