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				精英家教網(wǎng)如圖，已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PC交⊙O于B、C兩點(diǎn)，PB=2，BC=6，AB=2
          		3
          ，則PA的長(zhǎng)為
           
          ，∠ACB的大小為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PC交⊙O于B、C兩點(diǎn)，PB=2，BC=6，由切割線定理我們易求出PA的長(zhǎng)，而又由AC為直徑，由圓周角定理我們易判斷出△ABC為直角三角形，結(jié)合PA=4，AB=2
          		3
          ，易求出∠ACB的大小．
          解答：解：∵PB=2，BC=6，
          ∴PC=8
          又∵PA是⊙O的切線，
          由切割線定理，我們易得
          PA=
          		PB•PC
          =4
          在直角三角形ABC中
          又∵AB=2
          		3
          ，
          ∴∠ACB的大小為30°
          故答案為：4，30°
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓相關(guān)的比例線段，其中利用切割線定理求出PA的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)
          如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B，C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，若PA=2
          		3
          ，∠APB=30°，則AE=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，若PA=2
          		3
          ，∠APB=30°．
          （Ⅰ）求∠AEC的大��；
          （Ⅱ）求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PC交⊙O于B、C兩點(diǎn)，PB=2，BC=6，AB=2
          		3
          ，則PA的長(zhǎng)為______，∠ACB的大小為______．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．若，∠APB=30°，則AE=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案