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				已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N.
          (1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an},求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn},求數(shù)列{dn}前n項(xiàng)的和Sn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:an=3n-10.
              因?yàn)閷∈N且n≥2,有an-an-1=…=3,所以{an}為等差數(shù)列.
          (2)解：由題意,dn=|an|,即
          dn=
              所以當(dāng)1≤n≤3時(shí),
          Sn=·n=;
              當(dāng)n≥4時(shí),
          Sn=7+4+1+2+…+3n-10
          =2(7+4+1)-7-4-1+2+…+3n-10
          =.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+
          1
          2
          滿足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=
          5
          2
          -x          有等根
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域?yàn)椋?1，1]，求t的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，函數(shù)y=f(x)+
          2
          3
          x-1          的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于y軸對稱，記函數(shù) h(x)=
          		x
          f(x)          ．
          （I）求b，c的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a=
          1
          10
          時(shí)，求函數(shù)y=h(x)          的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅲ）試討論函數(shù) y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=
          		-x2-x+2
          的定義域?yàn)锳，若對任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)b=2a時(shí)，問是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實(shí)數(shù)a，不等式f（x）＜4恒成立？并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案