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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				一學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為．
          （1）求該生被錄取的概率．
          （2）記該生參加考試的項數為ξ，求ξ的分布列和期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）該生被錄取，則必須答對前四項中的三項和第五項或者答對所有的項．
          （2）分析此問題時要注意有順序，所以ξ的所有取值為：2，3，4，5．
          解答：解：（1）該生被錄取，則A、B、C、D四項考試答對3道或4道，并且答對第五項．
          所以該生被錄取的概率為
          （2）該生參加考試的項數ξ的所有取值為：2，3，4，5．
          ；．
          該生參加考試的項數ξ的分布列為：

          點評：此題把二項分布和回合制問題有機的結合在一起，增加了試題的難度．解決此問題應注意順序．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為
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          ，參加第五項不合格的概率為
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          ．
          （1）求該生被錄取的概率．
          （2）記該生參加考試的項數為ξ，求ξ的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟南一模）某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為
          1
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          ，參加第五項不合格的概率為
          2
          3
          ，
          （1）求該生被錄取的概率；
          （2）記該生參加考試的項數為X，求X的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年遼寧省丹東市高三下學期第一次診斷測試理科數學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為。 
          


          ⑴求該生被錄取的概率；
          


          ⑵記該生參加考試的項數為，求的分布列和期望。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年山東師大附中高考最后一模數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為．
          （1）求該生被錄取的概率．
          （2）記該生參加考試的項數為ξ，求ξ的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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