Question

下列函數(shù)中，存在反函數(shù)的是

1. A.
   y=sinx，x∈[-π，0]
2. B.
   y=sinx，x∈[，]
3. C.
   y=sinx，x∈[，]
4. D.
   y=sinx，x∈[，]

Answer 1

D
分析：三角函數(shù)有反函數(shù)必須是單調(diào)函數(shù)，只需在選項中找出單調(diào)函數(shù)即可．
解答：解：對于A：因為y=sinx，x∈[-π，0]不是單調(diào)函數(shù)，沒有反函數(shù)；
對于B：y=sinx，x∈[，]不是單調(diào)函數(shù)，沒有反函數(shù)；
對于C：y=sinx，x∈[，]不是單調(diào)函數(shù)，沒有反函數(shù)，
對于D：y=sinx，x∈[，]是單調(diào)函數(shù)，有反函數(shù)，正確選項為D
故選D．
點評：本題主要考查反函數(shù)的知識點，根據(jù)互為反函數(shù)的知識點，注意：若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)f（x）存在反函數(shù)．若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)，則函數(shù)f（x）不一定是單調(diào)函數(shù)．