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				如圖，三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長都相等，側(cè)棱與底面垂直，M是側(cè)棱BB′的中點(diǎn)，則二面角M-AC-B的大小為（ ）
          A．30°
          B．45°
          C．60°
          D．75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長都相等，側(cè)棱與底面垂直，易得三棱柱ABC-A′B′C′為直三棱柱，△ABC，MAC均是以AC為底的等腰三角形，取AC的中點(diǎn)D，連接BD，MD，由二面角的平面角的定義，可得∠MDB即為二面角M-AC-B的平面角，解Rt△MBD，即可求出二面角M-AC-B的大�。�
          解答：解：由已知中三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長都相等，側(cè)棱與底面垂直，
          可得三棱柱ABC-A′B′C′為直三棱柱
          取AC的中點(diǎn)D，連接BD，MD，
          則MD⊥AC，BD⊥AC
          ∴∠MDB即為二面角M-AC-B的平面角，
          在Rt△MBD中，
          ∵M(jìn)是側(cè)棱BB′的中點(diǎn)
          ∴tan∠MDB==
          故∠MDB=30°
          即二面角M-AC-B的大小為30°
          故選A
          點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角及求法，其中由二面角的平面角的定義，證得∠MDB即為二面角M-AC-B的平面角，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，則直線A1C1和平面ACB1的距離等于
           
          ．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，AB=AC．
          （1）證明：DE⊥平面BCC1
          （2）設(shè)B1C與平面BCD所成的角的大小為30°，求二面角A-BD-C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑龍江）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
          12
          AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC
          （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，D是BC中點(diǎn)，且AA1=AB
          （1）證明：AD⊥BC1
          （2）證明：A1C∥平面AB1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連二模）如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
          		2
          ，BC′=
          		2
          ，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點(diǎn)．
          （I）求證：EF∥平面A′BC′；
          （Ⅱ）若AC≤
          		2
          ，且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
          		7
          3
          ，求二面角C-AA'-B的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案