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          f（x）為定義在區(qū)間（-2，2）上的連續(xù)函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)與極值，最值，單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)，函數(shù)有極值，且極值點(diǎn)左側(cè)導(dǎo)數(shù)大于0．右側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0，為極大值，左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0，右側(cè)導(dǎo)數(shù)大于0為極小值，當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)，為減函數(shù)，只要根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，就可判斷那一個(gè)選項(xiàng)正確．
          解答：解：∵f′（x）的圖象在區(qū)間（0，2）上與x軸沒有交點(diǎn)，∴f（x）在區(qū)間（0，2）上不存在極值，A錯(cuò)誤．
          ：∵f′（x）的圖象在區(qū)間[-1，1]上有的在x軸下方，有的在x軸上方，，∴f（x）在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，也就不存在反函數(shù)，B錯(cuò)誤
          f′（x）的圖象過原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，圖象位于x軸下方，x＞0時(shí)，圖象位于x軸上方，∴f（x）在x=0處的取得極小值，又∵函數(shù)在整個(gè)定義域上只有一個(gè)極小值，∴此極小值為最小值，C正確
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值，最值，單調(diào)性點(diǎn)之間的關(guān)系，考查了學(xué)生的識(shí)圖能力與轉(zhuǎn)化的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)．若對I上任意兩點(diǎn)x1，x2（x1≠x2）和實(shí)數(shù)λ∈（0，1），總有f（λx1+（1-λ）x2）＜λf（x1）+（1-λ）f（x2），則稱f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)．若f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，其充要條件為：對任意x∈I有f∥（x）＞0成立（f∥（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則以下結(jié)論正確的有
          ①④
          ①④
          ．
          ①f（x）=
          2x+2014
          3x+7
          ，x∈[0，2014]是嚴(yán)格下凸函數(shù)．
          ②設(shè)x1，x2∈（0，
          π
          2
          ）且x1≠x2，則有tan(
          x1+x2
          2
          )＞
          1
          2
          (tanx1+tanx2)
          ③若f（x）是區(qū)間I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，對任意x0∈I，則都有f（x）＞f′（x0）（x-x0）+f（x0）
          ④f（x）=
          1
          6
          x3          +sinx，（x∈（
          π
          6
          ，
          π
          3
          ））是嚴(yán)格下凸函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）為定義在區(qū)間（-2，2）的奇函數(shù)，它在區(qū)間（0，2）上的圖象為如圖所示的一條線段，則不等式f（x）-f（-x）＞x的解集為
          （-2，-1）∪（0，1）
          （-2，-1）∪（0，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)y=f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對I上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]          成立，則f（x）稱為I上的凹函數(shù)．
          （1）判斷f(x)=
          3
          x
          (x＞0)          是否為凹函數(shù)？
          （2）已知函數(shù)f2（x）=x|ax-3|（a≠0）為區(qū)間[3，6]上的凹函數(shù)，請直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍（不要求寫出解題過程）；
          （3）設(shè)定義在R上的函數(shù)f3（x）滿足對于任意實(shí)數(shù)x，y都有f3（x+y）=f3（x）•f3（y）．求證：f3（x）為R上的凹函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•孝感模擬）f（x）為定義在區(qū)間[-2，2]上的連續(xù)函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖，則下面結(jié)論正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案