【題目】下列說法正確的是______（填序號）.
①有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱；
②有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；
③有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
④用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間那部分的幾何體是棱臺；
⑤存在一個四棱錐，其四個側(cè)面都是直角三角形.
【答案】⑤
【解析】
根據(jù)棱柱、棱錐、棱臺的定義判斷①②③④，再舉一例說明⑤正確．
對于①，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，故①不正確；
對于②，如圖1中的幾何體，滿足有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形，但其不是棱柱，故②不正確；
對于③，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐，故③不正確；
對于④，由棱臺的定義，知截面和棱錐的底面平行，故④不正確；
對于⑤，如圖2所示，在正方體
中，四棱
的四個側(cè)面均為直角三角形，故⑤正確.
圖1 圖2
故答案為：⑤．
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【題目】已知正三棱錐的高為6，側(cè)面與底面成
的二面角，則其內(nèi)切球（與四個面都相切）的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，點C為半圓上一點，
，
平面ABC，D為PA中點，
.
（1）求證：
；
（2）求直線BD與平面PBC所成角的正弦值.
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【題目】已知
為數(shù)列
的前n項和，
，當n≥2時，
，又
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列落在區(qū)間
內(nèi)的項數(shù)為
，求數(shù)列
的前n項和
．
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【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的方程為
，若直線
上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則
的最大值為__________．
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【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)），方程
有兩個實根3和4，
（1）求
的解析式；
（2）設(shè)
，解關(guān)于x的不等式
；
（3）已知函數(shù)
是偶函數(shù)，且在
上單調(diào)遞增，若不等式
在任意
上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖，多面體
中， 
是正方形， 
是梯形， 
， 
， 
平面
且
， 
分別為棱
的中點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面
所成銳二面角的余弦值．
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【題目】“海之旅”表演隊在一海濱區(qū)域進行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度
(米)隨著時刻
而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該團隊觀察若干天后，得到每天各時刻
的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.6 | 1.0 |
(1)從
中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；
(2)如果確定當浪高不低于0.8米時才進行訓(xùn)練，試安排白天內(nèi)恰當?shù)挠?xùn)練時間段．
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