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          （1）化簡(jiǎn)：
          sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
          sin(3π-α)cos(π-α)

          （2）求證：
          cosx
          1-sinx
          =
          1+sinx
          cosx
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)恒等式化簡(jiǎn)即可；
          （2）利用作差法求得
          cosx
          1-sinx
          -
          1+sinx
          cosx
          =0即可證得原結(jié)論成立．
          解答：解：（1）
          sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
          sin(3π-α)cos(π-α)
          =
          -sinα•(-sinα)•(-cosα)
          sinα•(-cosα)
          =sinα；
            （2）證明：∵
          cosx
          1-sinx
          -
          1+sinx
          cosx

          cos2x-(1+sinx)(1-sinx)
          (1-sinx)•cosx

          =
          cos2x-(1-sin2x)
          (1-sinx)•cosx

          =0．
          ∴
          cosx
          1-sinx
          =
          1+sinx
          cosx
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)恒等式的證明，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知θ為第四象限角，tan（π+θ）=-2．
          （1）化簡(jiǎn)
          tan(π-θ)sin(
          π
          2
          -θ)
          cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
          ．
          （2）求（1）中式子的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）化簡(jiǎn)：sin（2A+B）-2sinAcos（A+B）（2）求值：cos200(1-
          		3
          tan500)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）化簡(jiǎn)f(α)=
          sin(
          π
          2
          -α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
          tan(π+α)sin(
          π
          2
          +α)
          ．
          （2）若tanα=3，求
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）化簡(jiǎn)：
          sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
          sin(3π-α)•cos(π-α)

          （2）求值  sin500(1+
          		3
          tan100)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）化簡(jiǎn)：
          sin(2π-α)cos(π+α)cos(
          11
          2
          π-α)
          cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
          9π
          2
          +α)

          （2）已知tanα=7，求下列各式的值．
          ①
          sinα+cosα
          2sinα-cosα
          ；  
          ②sin2α+sinαcosα+3cos2α．
          

			
          

			
          
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