Question

6、定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），已知y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：先根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征，關(guān)注其對(duì)稱性畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象與x軸的交點(diǎn)情況，即可得f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），當(dāng)x=0時(shí)．f（0）=0，
且f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，
∴y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）也有3個(gè)零點(diǎn)，
故函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：1+3+3=7．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)的零點(diǎn)及其幾何意義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．