Question

己知f（x）=log₂（x+1），當(dāng)點（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上時，點在函數(shù)y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．

Answer 1

【答案】分析：（1）由點（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，點在函數(shù)y=g（x）的圖象上可以建立關(guān)于y的關(guān)系式，即可求得g（x）的解析式．
（2）先確定f（x）-g（x）=0的表達(dá)式，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)，解對數(shù)方程，得方程的根．
解答：解：（1）依題意，則故
（2）由f（x）-g（x）=0得，∴解得，x=0或x=1
點評：本題主要考查了函數(shù)解析式的求解方法，同時考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，在解方程時注意對數(shù)函數(shù)的定義域．