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          已知數(shù)列滿足，且（）。
          


          （1）   求、、的值；
          


          （2）   猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）由題得，又，
          


          則，，…………3分
          


          （2）猜想。               
…………………………………5分
          


          證明：①當(dāng)時(shí)，，故命題成立。
          


          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即………………………………7分
          


          則當(dāng)時(shí)，，
          


          故命題也成立。                     
…………………………………11分
          


          綜上，對(duì)一切有成立。     …………………………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：且
            
          ．
            
          （Ⅰ）求，，，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省溱潼中學(xué)高二年級(jí)期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且（）
          （1）求，，（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式；
          （3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年哈三中高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)理
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列滿足，且（）。
          （1）  求、、的值；
          （2）  猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且（n2且n∈N*）．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（5分）
          


          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和，求,并證明：．（7分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　　）
          


          A．      B．  　　C．     D．
          


           
          

			
          

			
          
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