Question

已知△ABC三邊AB、BC、CA的中點分別為P（3，-2）、Q（1，6）、R（-4，2），則頂點A的坐標為

（-2，-6）

．

Answer 1

分析：設A（x₀，y₀），由P是AB的中點得B（6-x₀，-4-y₀），再由Q是BC的中點得C（x₀-4，16+y₀）．由R是CA的中點，可得

x0+x0-4=2×(-4) y0+16+y0=2×2

，解之可得答案．

解答：解：設A（x₀，y₀），
則由P是AB的中點得B（6-x₀，-4-y₀）．
由Q是BC的中點得C（x₀-4，16+y₀）．
∵R是CA的中點，∴

x0+x0-4=2×(-4) y0+16+y0=2×2

解得x₀=-2，y₀=-6，
∴A（-2，-6）．
故答案為：（-2，-6）

點評：本題考查中點坐標公式，屬基礎題．