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          已知數(shù)列滿足遞推關系且.
              
          （1）在時，求數(shù)列的通項；
              
          (2) 當時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；
              
          (3) 在時，證明：.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1） ，                      又，
              
          ……4分
              
          (2)由，而，， ，，
              
          恒成立，，，               所以．……8分
              
          (3) 由(2)得當時知，，設數(shù)列，，
              
          .
              
          ，，故，，
              
          ，，
              
          即　　　　　………13分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，且滿足遞推關系an+1=
          2
          a
          2
          n
          +3an+m
          an+1
          (n∈N*)          ．
          （1）當m=1時，求數(shù)列{an}的通項an；
          （2）當n∈N*時，數(shù)列{an}滿足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范圍；
          （3）在-3≤m＜1時，證明
          1
          a1+1
          +
          1
          a2+1
          +…+
          1
          an+1
          ≥1-
          1
          2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關系且.
            
          （1）在時，求數(shù)列的通項；(2) 當時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知數(shù)列滿足遞推關系，，又
          (1)當時，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
          (2)當在什么范圍內(nèi)取值時，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
          (3)當時，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆湖北省高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知數(shù)列滿足遞推關系，，又
          


           
          


          (1)當時，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
          


          (2)當在什么范圍內(nèi)取值時，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
          


          (3)當時，證明：.
          


           
          

			
          

			
          
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