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        1. 8、以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕,將△ABC折成二面角C-AD-B等于
          90°
          時,在折成的圖形中,△ABC為等邊三角形.
          分析:在等腰直角三角形ABC中,AD為高,AD=BD=CD,并且△ABC為等邊三角形,所以△ADB≌△ADC≌△CDB,又根據(jù)題意可知:AD⊥BD,AD⊥DC,所以二面角C-AD-B所成的平面角為∠BDC,進而可得答案.
          解答:解:如圖所示,
          若△ABC為等邊三角形,則AB=AC=BC
          又∵在等腰直角三角形ABC中,AD為高,
          ∴AD=BD=CD
          ∴△ADB≌△ADC≌△CDB
          又∵AD⊥BD,AD⊥DC,
          ∴∠BDC=∠BDA=∠CDA=90°
          ∵二面角C-AD-B所成的平面角為∠BDC,
          ∴將△ABC折成二面角C-AD-B等于90°時,在折成的圖形中,
          △ABC為等邊三角形,
          故答案為90°.
          點評:本小題考查空間中的線面關(guān)系,二面角、解三角形等基礎(chǔ)知識考查空間想象能力和思維能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          以等腰直角三角形ABC的斜邊AB上的高CD為軸折成一個60°的二面角,使B的位置,已知斜邊AB=2,求:

          (1)C到平面ABˊD的距離;

          (2)A到平面CBˊD的距離;

          (3)AC和平面CBˊD所成的角

           

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          以等腰直角三角形ABC的斜邊AB上的高CD為軸折成一個60°的二面角,使B的位置,已知斜邊AB=2,求:

          (1)C到平面ABˊD的距離;

          (2)A到平面CBˊD的距離;

          (3)AC和平面CBˊD所成的角

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧省開原市高二第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

          如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕,將ΔABD和ΔACD折起,使折起后的ΔABC成等邊三角形,則二面角C-AB-D的余弦值等于             (    )

          A.            B.      C.              D.

           

           

           

           

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          同步練習(xí)冊答案