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          自圓外一點(diǎn)引圓的一條切線，切點(diǎn)為，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的割線交該圓于兩點(diǎn)，且，.

          ⑴求證： 與相似；
          ⑵求的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴ 略             ⑵ =.               
          (1)解決此問題的突破口是根據(jù)為圓的切線，所以
          (2)由（I）知，所以，從而得=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且．
          （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
          （2）若AB=5，，求BC和BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的一條切線，切點(diǎn)為，，，都是⊙的割線，
          已知．

          求證：
          （1）；
          （2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講
          如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)
          PBC是圓的割線，且，   
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本題滿分12分)
          如圖，點(diǎn)在圓直徑的延長線上，切圓于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

          （I）求的度數(shù)；
          （II）當(dāng)時(shí)，求證：∽,并求相似比的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選作題)如圖,梯形中,為中位線,對(duì)角線、與分別交于、，如果則              . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明與選講
          如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B．C，的平分線分別交AB．AC于點(diǎn)D．E．
          （1）證明：.
          （2）若AC=AP,求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案