Question

若a，b，c∈R，a＞b則下列不等式成立的是（　�。�

• A、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、a²＞b²
• C、a|c|＞b|c|
• D、

  a

  c2+1

  ＞

  b

  c2+1

Answer 1

分析：本題中a，b，c∈R，a＞b，三個(gè)參數(shù)的關(guān)系不定，故可以采用排除法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)依次判斷，排除錯(cuò)誤的，得出正確選項(xiàng)．

解答：解：A選項(xiàng)不對(duì)，當(dāng)a＞0＞b時(shí)不等式不成立，故排除；
B選項(xiàng)不對(duì)，當(dāng)a=0，b=-1時(shí)不等式不成立，故排除；
C選項(xiàng)不對(duì)，當(dāng)c=0時(shí)，不等式不成立，故排除；
D選項(xiàng)正確，由于

1

c2+1

＞ 0，又a＞b故

a

c2+1

＞

b

c2+1

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式與不等式關(guān)系，考查不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)作出正確判斷得出正確選項(xiàng)，本題易因考慮不全面選錯(cuò)答案，如武斷認(rèn)為a＞b得出

1

a

＜

1

b

致使出錯(cuò)．