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          以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程為
          x2
          9
          -
          y2
          27
          =1
          x2
          9
          -
          y2
          27
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求得橢圓的焦點(diǎn)，求得雙曲線的頂點(diǎn)，從而可得幾何量，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的焦點(diǎn)為（±3，0）
          ∴雙曲線的頂點(diǎn)為（±3，0），離心率為2
          ∴a=3，
          c
          a
          =2
          ∴c=6，∴b=
          		c2-a2
          =3
          		3

          ∴雙曲線方程為
          x2
          9
          -
          y2
          27
          =1
          故答案為：
          x2
          9
          -
          y2
          27
          =1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ②以過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)．
          其中真命題的序號(hào)為
           
          （寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若PA-PB=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
          ②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ③雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ④以過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．
          其中真命題為
          ②③④
          ②③④
          （寫出所以真命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|＞6，則動(dòng)點(diǎn)P不一定在該橢圓外部；
          ②以拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為圓心，以
          p
          2
          為半徑的圓與該拋物線必有3個(gè)不同的公共點(diǎn)；
          ③雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ④拋物線y2=4x上動(dòng)點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離的最小值≥1．
          其中真命題的序號(hào)為
          ①③④
          ①③④
          ．（寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線y2=-2
          		3
          x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
          （1）求雙曲線M的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+3與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．求k值，使
          OA
          •
          OB
          =0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線y2=-2
          		3
          x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求雙曲線M的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．
          ①當(dāng)k為何值時(shí)，使得
          OA
          •
          OB
          =0？
          ②是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=mx+12對(duì)稱？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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