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        1. 【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果,《周牌算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》等10部專著是了解我國古代數(shù)學的重要文獻.10部專著中有5部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期.某中學擬從這10部專著中選擇2部作為數(shù)學文化課外閱讀教材則所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期的專著的概率為(

          A.B.C.D.

          【答案】A

          【解析】

          設所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期的專著為事件A,利用對立事件概率計算公式能求出所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期的專著的概率.

          解:設所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期的專著為事件A,

          ,

          ∴所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期的專著的概率為:

          .

          故選:A.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向左平移個單位后,所得圖象關于原點對稱,則函數(shù)的圖象(

          A.關于直線對稱B.關于直線對稱

          C.關于點(,0)對稱D.關于點(0)對稱

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】阿爾法狗(AlphaGo)是第一個擊敗人類職業(yè)圍棋選手、第一個戰(zhàn)勝圍棋世界冠軍的人工智能程序,由谷歌(Google)公司的團隊開發(fā).其主要工作原理是“深度學習”.2017 年5 月,在中國烏鎮(zhèn)圍棋峰會上,它與排名世界第一的世界圍棋冠軍柯潔對戰(zhàn),以3 比0 的總比分獲勝.圍棋界公認阿爾法圍棋的棋力已經(jīng)超過人類職業(yè)圍棋頂尖水平.

          為了激發(fā)廣大中學生對人工智能的興趣,某市教育局組織了一次全市中學生“人工智能”軟件設計競賽,從參加比賽的學生中隨機抽取了30 名學生,并把他們的比賽成績按五個等級進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)表:

          成績等級

          成績(分)

          5

          4

          3

          2

          1

          人數(shù)(名)

          4

          6

          10

          7

          3

          (1)根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),試估計從本市參加比賽的學生中任意抽取一人,其成績等級為“”的

          概率;

          (2)根據(jù)(I)的結論,若從該地區(qū)參加比賽的學生(參賽人數(shù)很多)中任選3 人,記表示抽到成績等級為“”的學生人數(shù),求 的分布列及其數(shù)學期望

          (3)從這30 名學生中,隨機選取2 人,求“這兩個人的成績之差大于1分”的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工.為了解員工對工作的熟練程度,從中隨機抽取100人組成樣本,統(tǒng)計他們每天加工的零件數(shù),得到如下數(shù)據(jù):

          將頻率作為概率,解答下列問題:

          (1)當時,從全體新員工中抽取2名,求其中恰有1名日加工零件數(shù)達到240及以上的概率;

          (2)若根據(jù)上表得到以下頻率分布直方圖,估計全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)為222個,求的值(每組數(shù)據(jù)以中點值代替);

          (3)在(2)的條件下,工廠按工作熟練度將新員工分為三個等級:日加工零件數(shù)未達200的員工為C級;達到200但未達280的員工為B級;其他員工為A級.工廠打算將樣本中的員工編入三個培訓班進行全員培訓:A,B,C三個等級的員工分別參加高級、中級、初級培訓班,預計培訓后高級、中級、初級培訓班的員工每人的日加工零件數(shù)分別可以增加20,30,50.現(xiàn)從樣本中隨機抽取1人,其培訓后日加工零件數(shù)增加量為X,求隨機變量X的分布列和期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在底面為正三角形的直三棱柱中,已知AB=AA1,點M的中點.

          1)求證:

          2)點P的中點,求二面角P-AB-M的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)討論上的單調性;

          2)若,求不等式的解集.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,CM,CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道,∠MCN=120°,現(xiàn)擬在兩條木棧道的A,B處設置觀景臺,記BC=a,AC=b,AB=c(單位:百米)

          1)若a,b,c成等差數(shù)列,且公差為4,求b的值;

          2)已知AB=12,記∠ABC,試用θ表示觀景路線A-C-B的長,并求觀景路線A-C-B長的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, 平面, 的中點.

          (1)證明: 平面

          (2)已知 , 求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù),其中

          )已知函數(shù)為偶函數(shù),求的值;

          )若,證明:當時,

          )若在區(qū)間內有兩個不同的零點,求的取值范圍.

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