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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          將函數的圖像向左平移1個單位，再將圖像上的所
          


          有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到函數的圖像.
          


          （1）求函數的解析式和定義域；
          


          （2）求函數的最大值. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）-3
          


          【解析】(1)根據圖像伸縮變換及平移變換的規(guī)則，可知f(x)向左平移1個單位后可得解析式為,將圖像上的所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），可得,其定義域就是不等式x+2>0的解集.
          


          （2）先求出,
          


          然后令，得到了u(x)的最大值為,從而可得F(x)的最大值為-3,此時x=2.
          


          解：（1）     
……………4分
          


          （2）       
……………6分
          


          令 （過程略）       ……………10分
          


          當時，的最大值-3 ……………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知真命題:“函數的圖像關于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數 是奇函數”.
              
          (1)將函數的圖像向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖像對應的函數解析式,并利用題設中的真命題求函數圖像對稱中心的坐標;
              
          (2)求函數 圖像對稱中心的坐標;
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中常數
          


          (Ⅰ)求的最小正周期；
          


          (Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位，得到函數的圖像，用五點法作出函數在區(qū)間的圖像.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯(lián)考文科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將函數的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖像的函數解析式是（  
）
          


          A．         
               B．
          


          C．                 D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年河北省高三高考預測理科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將函數 的圖像向左平移個單位，得到函數的圖像，則函數的一個單調遞增區(qū)間是
          


          A．     B．  C．    D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將函數的圖像向左平移個單位得到函數的圖像，則函數是（   ）
          


          A、周期為的奇函數          B、周期為的偶函數
          


          C、周期為的奇函數        D、周期為的偶函數
          


           
          

			
          

			
          
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