Question

已知滿足約束條件，且的最小值為6.若實(shí)數(shù)則點(diǎn)落在上述區(qū)域內(nèi)的概率為（   ）

A．              B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：畫出可行域及直線2x+4y=0，平移直線2x+4y=0知，

當(dāng)直線經(jīng)過x=3與x+y+k=0的交點(diǎn)A（3，-k-3）時(shí)，取得最小值。

令2×3+4（-k-3）=6，得，k=-3，可行域面積為，實(shí)數(shù)形成的區(qū)域面積為40.5，故點(diǎn)落在上述區(qū)域內(nèi)的概率為，選C。

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，幾何概型概率的計(jì)算。

點(diǎn)評：小綜合題，幾何概型概率的計(jì)算，關(guān)鍵是明確兩個(gè)幾何度量，計(jì)算比值。簡單線性規(guī)劃問題，遵循“畫，移，解，答”等步驟。