Question

5、在0，1，2，3，4，5這六個數字組成的沒有重復數字的四位數中，偶數共有（　　）

A、156個

B、108個

C、96個

D、84個

Answer 1

分析：當末位是數字0時，可以組成A₅³個數字；當末位不是0時，末位可以是2，4，有兩種選法，首位有4種選法，中間兩位可以從余下的4個數字中選兩個，共有C₂¹C₄¹A₄²種結果，根據計數原理得到結果．

解答：解：本題需要分類來解，
當末位是數字0時，可以組成A₅³=60個，
當末位不是0時，末位可以是2，4，有兩種選法，
首位有4種選法，中間兩位可以從余下的4個數字中選兩個，共有C₂¹C₄¹A₄²=96種結果，
根據分類計數原理知共有60+96=156種結果，
故選A．

點評：數字問題是排列中經常見到問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，注意數字0的雙重限制，即可在最后一位構成偶數，又不能放在首位．