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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知P為雙曲線C：＝1上的點，點M滿足| |＝1，且·＝0，則當| |取得最小值時的點P到雙曲線C的漸近線的距離為(  )
          A．B．C．4D．5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          由·＝0，得OM⊥PM，根據勾股定理，求|MP|的最小值可以轉化為求|OP|的最小值，當|OP|取得最小值時，點P的位置為雙曲線的頂點(±3,0)，而雙曲線的漸近線為4x±3y＝0，∴所求的距離d＝，故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長為2,在y軸上截得線段長為2.
          (1)求圓心P的軌跡方程;
          (2)若P點到直線y=x的距離為,求圓P的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列曲線中離心率為的是(　　)
          A．-=1B．-=1
          C．-=1D．-=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們把離心率為e＝的雙曲線(a>0，b>0)稱為黃金雙曲線．如圖，是雙曲線的實軸頂點，是虛軸的頂點，是左右焦點，在雙曲線上且過右焦點，并且軸，給出以下幾個說法：

          ①雙曲線x2－＝1是黃金雙曲線；
          ②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
          ③如圖，若∠F1B1A2＝90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
          ④如圖，若∠MON＝90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
          其中正確的是(　　)
          A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的離心率，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點為頂點的三角形的面積為(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果雙曲線的兩個焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準線間的距離是(　　)
          A．6B．4C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線-=1的右焦點的坐標為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點M(1，m)，點M到拋物線焦點的距離為3，則雙曲線的離心率等于(　　)
          A．3 B．4 C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)與直線y＝2x有交點，則離心率e的取值范圍為________．
          

			
          

			
          
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