科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m2）．
（1）用x的代數(shù)式表示AM，并寫出x的取值范圍；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市環(huán)保部門對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)
與時刻
（時）的關(guān)系為
，
，其中
是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且
，用每天的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù)，記作
.
(1)令
，，求
的取值范圍；
(2)按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過2，問目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，
是邊長為
的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得
四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，
在
上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)
．
（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積
最大，試問
應(yīng)取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積
最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
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和
是方程
的兩個實根，不等式
對任意實數(shù)
恒成立，則
的取值范圍是 
或
的單調(diào)遞減區(qū)間是 
若
, 則a的取值范圍是 .
，若
，則a的取值范圍是 ．
的圖象過點
，則