橢圓M:

的左,右焦點分別為

,P為橢圓M上任一點,且

的最大值的取值范圍是

,其中

,則橢圓M的離心率e的取值范圍是________.
∵

的最大值為

,
∴由題意知

,
∴

,
∴

,
∴橢圓離心率e的取值范圍是

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的長軸長為

,離心率為

,

分別為其左右焦點.一動圓過點

,且與直線

相切.
(1)(ⅰ)求橢圓

的方程;(ⅱ)求動圓圓心軌跡

的方程;
(2)在曲線

上有四個不同的點

,滿足

與

共線,

與

共線,且

,求四邊形

面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

的離心率為

,其長軸長與短軸長的和等于6.

(1)求橢圓

的方程;
(2)如圖,設橢圓

的上、下頂點分別為

,

是橢圓上異于

的任意一點,直線

分別交

軸于點

,若直線

與過點

的圓

相切,切點為

.證明:線段

的長為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左右焦點為

、

,一直線過

交橢圓于

、

兩點,則

的周長為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知(4,2)是直線l被橢圓

所截得的線段的中點,則l的方程是( )
A.x+2y+8=0 |
B.x+2y-8=0 |
C.x-2y-8=0 |
D.x-2y+8=0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率

,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線

與橢圓相交于不同的兩點

,已知點

的坐標為

,點

在線段

的垂直平分線上,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,且長軸長為12,離心率為

,則橢圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
與橢圓

有公共焦點,且離心率

的雙曲線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設橢圓

的離心率

,右焦點

,方程

的兩個根分別為

,則點

在( )
A.圓 上 |
B.圓 內(nèi) |
C.圓 外 |
D.以上三種都有可能 |
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