Question

如果復(fù)數(shù)z=（m²+m-1）+（4m²-8m+3）i（m∈R）的共軛復(fù)數(shù)

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：寫(xiě)出復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，說(shuō)明其實(shí)部大于0，虛部大于0，列不等式求解a的取值范圍．

解答：解：復(fù)數(shù)z=（m²+m-1）+（4m²-8m+3）i，
復(fù)數(shù)

.

z

=（m²+m-1）-（4m²-8m+3）i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（m²+m-1，-（4m²-8m+3））在第一象限，
則

m2+m-1＞0 4m2-8m+3＜0

，解得：

-1+ 5

2

＜m＜

3

2

，
所以數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限的實(shí)數(shù)m的取值范圍是：

-1+ 5

2

＜m＜

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，關(guān)鍵是讀懂題意，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式組求解，此題是基礎(chǔ)題．