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        1. 已知數(shù)列滿足

              (I)求數(shù)列的通項公式;

              (II)證明:

           

          【答案】

           

          (I)

          (II)證明略

          【解析】(I)解:

             

              是以為首項,2為公比的等比數(shù)列。

             

              即 

          (II)證明:

             

             

             

             

           

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          已知數(shù)列滿足
          (I)求的取值范圍;
          (II)是否存在,使得?證明你的結論。

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          (本小題滿分13分)

          已知數(shù)列{}滿足,

          (I)寫出,并推測的表達式;

          (II)用數(shù)學歸納法證明所得的結論。

           

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          已知數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項公式;

          (II)若數(shù)列,前項和為,且證明:

          【解析】第一問中,利用,

          ∴數(shù)列{}是以首項a1+1,公比為2的等比數(shù)列,即 

          第二問中, 

          進一步得到得    即

          是等差數(shù)列.

          然后結合公式求解。

          解:(I)  解法二、,

          ∴數(shù)列{}是以首項a1+1,公比為2的等比數(shù)列,即 

          (II)     ………②

          由②可得: …………③

          ③-②,得    即 …………④

          又由④可得 …………⑤

          ⑤-④得

          是等差數(shù)列.

               

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河北省唐山市高三下學期第二次模擬考試數(shù)學理卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          已知數(shù)列滿足

             (I)求的取值范圍;

             (II)是否存在,使得?證明你的結論。

           

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