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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，若|an+1﹣an|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是遞增數列、{a2n}是遞減數列，則   = ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】﹣ 
          【解析】解：∵a1=1，a2=3，|an+1﹣an|=2n（n∈N*）， ∴a3﹣a2=±22 ， 
          又{a2n﹣1}是遞增數列、{a2n}是遞減數列，
          ∴a3﹣a2=4=22；
          同理可得，a4﹣a3=﹣23 ， 
          a5﹣a4=24 ， 
          a6﹣a5=﹣25 ， 
          …，
          a2n﹣1﹣a2n﹣2=22n﹣2 ， 
          a2n﹣a2n﹣1=﹣22n﹣1 ， 
          ∴a2n=（a2n﹣a2n﹣1）+（a2n﹣1﹣a2n﹣2）+…+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）+a1=1+2+（22﹣23+24﹣…+22n﹣2﹣22n﹣1）=3+  =  ﹣  22n﹣2=  ﹣  22n；
          ∴a2n﹣1=a2n+22n﹣1=  +  22n；
          ∴則   =  =  =﹣  ．
          所以答案是：﹣  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)2009年至2015年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表： 
          年份
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          年份代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.9
          3.3
          3.6
          4.4
          4.8
          5.2
          5.9
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：  ．  ．
          參考數據：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
          （1）求y關于t的線性回歸方程；
          （2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2017年農村居民家庭人均純收入．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足  ，若n∈N*時，anbn+1﹣bn+1=nbn ． 
          （Ⅰ）求{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設cn=anbn ， 求{cn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復數z=x+yi（x，y∈R）滿足  ，則y≥x﹣1的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解市民在購買食物時看營養(yǎng)說明與性別的關系，現在社會上隨機詢問了100名市民，得到如下2×2列聯(lián)表：
          （1）是否有95%的把握認為：“性別與讀營養(yǎng)說明有關系”，并說明理由；
          （2）把頻率當概率，若從社會上的男性市民中隨機抽取3位，記這3位中讀營養(yǎng)說明的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）． 
          男性
          女性
          總計
          讀營養(yǎng)說明
          40
          20
          60
          不讀營養(yǎng)說明
          20
          20
          40
          總計
          60
          40
          100
          參考公式和數據：  
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.050
          0.025
          0.010
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數列為“H型數列”．
          （1）若數列{an}為“H型數列”，且a1=  ﹣3，a2=  ，a3=4，求實數m的取值范圍；
          （2）是否存在首項為1的等差數列{an}為“H型數列”，且其前n項和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請求出{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．
          （3）已知等比數列{an}的每一項均為正整數，且{an}為“H型數列”，bn=  an ， cn=  ，當數列{bn}不是“H型數列”時，試判斷數列{cn}是否為“H型數列”，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，F1 ， F2分別是橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左、右焦點，且焦距為2  ，動弦AB平行于x軸，且|F1A|+|F1B|=4．

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若點P是橢圓C上異于點  、A，B的任意一點，且直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，若MF2、NF2的斜率分別為k1、k2 ， 求證：k1k2是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整數）為“取上整函數”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下關于“取上整函數”性質的描述，正確的是（ ） ①f（2x）=2f（x）； 
          ②若f（x1）=f（x2），則x1﹣x2＜1；
          ③任意x1 ， x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）；
          ④  ．
          A.①②
          B.①③
          C.②③
          D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2． 
          （1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
          （2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為  ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．
          

			
          

			
          
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