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				已知命題p: 和是方程的兩個實根，不等式 對任意實數(shù)恒成立;命題q:不等式有解，若命題p是真命題,命題q是假命題，求a的取值范圍.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：∵，是方程的兩個實根   w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          ∴
                ∴
               ∴當(dāng)時， 
                 由不等式對任意實數(shù)恒成立
                 可得：     ∴或
               ∴命題為真命題時或
                 命題：不等式有解
                 ①當(dāng)時，顯然有解
          ②當(dāng)時，有解
          ③當(dāng)時，∵ 有解w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          ∴  ∴
          從而命題q：不等式有解時
          又命題q是假命題   ∴
          故命題p是真命題且命題q是假命題時,的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p:“a是b的倍數(shù)”,命題q:“b是c的倍數(shù)”,則寫成“p或q”形式的復(fù)合命題為________;寫成“p且q”形式的復(fù)合命題為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p: 和是方程的兩個實根，不等式 對任意實數(shù)恒成立;命題q:不等式有解，若命題p是真命題,命題q是假命題，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題：和是方程的兩個實數(shù)根，不等式對任意實數(shù)，恒成立，命題：只有一個實數(shù)滿足不等式，若或為真，且為假，則實數(shù)的取值范圍是              ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省泉州市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，設(shè)和是方程的兩個根，不等式對任意實數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.
          


          【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點的運(yùn)用。由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
          


          ∴|x1－x2|＝＝.
          


          當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3. 當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3.
          


          要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.
          


          由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式
          


          Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
          


          得m<－1或m>4.
          


          可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。
          


          解：由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
          


          ∴|x1－x2|＝＝.
          


          當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3.
          


          要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.
          


          由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式
          


          Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
          


          得m<－1或m>4.
          


          綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即
          


          解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8]
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案