在三棱錐D－ABC中，AC＝BC＝CD＝2，CD⊥平面BCD，∠ACB＝90°．若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為
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閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：云南省玉溪一中2012屆高三第三次統(tǒng)測數(shù)學文科試題 題型：013
在三棱錐D－ABC中，已知AC＝BC＝CD＝2，CD⊥平面ABC，∠ACB＝90°．若其直觀圖、正視圖、俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為
A．
B．2
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角
形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，
F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，
使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不
存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數(shù)學理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角
形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，
F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，
使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不
存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數(shù)學理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角
形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，
F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，
使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不
存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數(shù)學2-4 題型：解答題
如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求證AC⊥平面DEF；
（2）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．
（3）求平面ABD與平面DEF所成銳二面角的余弦值。
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