Question

已知i是虛數(shù)單位，則

i

1-i

的實部與虛部之積為

-

1

4

．

Answer 1

分析：將

i

1-i

轉化為-

1

2

+

1

2

i，即得答案．

解答：解：∵將

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

+

1

2

i，
∴

i

1-i

的實部與虛部之積為（-

1

2

）•（

1

2

）=-

1

4

．
故答案為：-

1

4

．

點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，關鍵在于將

i

1-i

轉化為-

1

2

+

1

2

i，屬于基礎題．