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          【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .
          （1）證明：平面平面；
          （2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2) .
          【解析】試題分析：
          (1)由題意結(jié)合幾何關(guān)系可證得平面，結(jié)合面面垂直的判斷定理即可證得平面平面.
          (2)建立空間直角坐標(biāo)系，結(jié)合半平面的法向量可得二面角的大小是.
          試題解析：
          （1）證明：由已知四邊形為矩形，得，
          ∵， ，∴平面.
          又，∴平面.
          ∵平面，∴平面平面.
          （2）解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
          設(shè)， ，則， ， ， ，
          所以， ，則，即，
          解得（舍去）.
          設(shè)是平面的法向量，則，即，
          可取.
          設(shè)是平面的法向量，則即，
          可取，所以，
          由圖可知二面角為銳角，所以二面角的大小為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線 上有一點(diǎn)（），點(diǎn)在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答
          （1）求證：函數(shù)y=x+  有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，  ]上是減函數(shù)，在[  ，+∞）上是增函數(shù)．
          （2）若f（x）=  ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
          （3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=﹣x﹣2a，若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開(kāi)”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡大點(diǎn)頻率分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
          年齡
          頻率
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          支持“生育二胎”
          4
          5
          12
          8
          2
          1
          （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異：
          （2）若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開(kāi)”的概率是多少？
          參考數(shù)據(jù)： ， ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】集合A={x|（x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R}，B={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，則集合A∪B，A∩B中元素的個(gè)數(shù)不可能是（ ）
          A.4和1
          B.4和0
          C.3和1
          D.3和0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)是圓心為的圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn).
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）矩形的邊所在直線與曲線均相切，設(shè)矩形的面積為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線平面，直線平面，給出下列命題： 
          ①若，則；　　 ②若，則；
          ③若，則； 　　④若，則.
          其中正確命題的序號(hào)是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓E：  （a＞b＞0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的  倍，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為2  ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，在線段OF2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的取值集合為（ ）
          A.{﹣1}
          B.{0}
          C.{﹣1，0}
          D.（﹣∞，﹣1]∪{0}
          

			
          

			
          
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